샘플사이즈 및 표본오차 이해하기

많은 경우에 전문적인 통계학 지식이 없더라도 설문조사를 실시하고 그 결과를 해석하여 매우 유용한 정보를 얻을 수 있다. 그러나 정치적 여론조사와 같은 경우에는 설문 기획 단계에서부터 표본 선택 및 결과분석에 이르기까지 매우 정교한 통계적 설계와 해석이 필요하다.

여기서는 누구나 손쉽게 통계적으로 의미 있는 샘플사이즈 및 표본오차를 구하고 해석하는 방법을 소개한다.

[사례] 선거철이 되면 우리는 다음과 같은 기사를 흔히 접하게 된다. “후보 지지율 설문조사에서 A후보는 40%, B후보는 30%의 지지율을 얻었다. 이번 조사는 전국 성인남녀 천명을 대상으로 무작위 전화 면접조사로 실시되었고 신뢰수준 95%에서 표본오차는 ±3.0%포인트이다.”

(의문) 여기서 ‘신뢰수준 95%에서 표본오차 3.0%포인트’란 말의 의미는 무엇일까?

(해석) 위와 같은 동일한 형태의 여론조사를 100번 실시한다면 95번은 A후보가 40%에서 ±3.0% 인 37% ~ 43%, B후보는 30%에서 ±3.0% 인 27% ~ 33% 사이의 지지율을 얻을 것으로 기대된다는 의미이다.

- 신뢰수준(Confidence Level)이란 표본에 의한 조사 결과의 확실성 정도를 표현하는 것이며 일반적으로 연구목적설문이나 여론조사에서는 95%의 신뢰도를 많이 사용한다.

- 표본오차(Margin of error)는 위의 신뢰수준 하에서 샘플에 의한 추정이 모집단의 측정치와 표본오차 범위만큼 차이가 날 수 있다는 것을 의미한다.

모집단의 크기, 표본오차, 신뢰수준을 알고 있을 때 표본의 크기를 구하는 이론적 방법은 아래 공식과 같으며 나우앤서베이가 제공하는 샘플사이즈 계산기(Sample Size Calculator)를 이용하여 손쉽게 구할 수 있다. 또한 모집단의 크기, 표본의 크기, 신뢰수준을 알고 있을 때 나우앤서베이의 표본오차 계산기(Margin of Error Calculator)를 이용하면 표본오차를 손쉽게 얻을 수 있다.

N : 모집단의 크기(Population Size)
분석하려는 집단의 전체 인구수
(예, 선거여론조사에서 전체 유권자수)
n : 표본의 크기(Sample Size) 설문조사에서는 전체 응답 완료자수
e : 표본오차(Margin of error or confidence interval)
Z : 신뢰수준(Confidence Level)에 대응하는 z-score를 사용한다.
P : 관찰치(The observed percentage) 보통 최대 표본오차를 구하기 위해서 P=0.5를 사용한다.

신뢰수준별 z-score